5. LLM Architecture

Architettura LLM

L'obiettivo di questa quinta fase è molto semplice: Sviluppare l'architettura del LLM completo. Metti tutto insieme, applica tutti i livelli e crea tutte le funzioni per generare testo o trasformare testo in ID e viceversa.

Questa architettura sarà utilizzata sia per l'addestramento che per la previsione del testo dopo che è stato addestrato.

Esempio di architettura LLM da https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch04/01_main-chapter-code/ch04.ipynb:

Una rappresentazione ad alto livello può essere osservata in:

https://camo.githubusercontent.com/6c8c392f72d5b9e86c94aeb9470beab435b888d24135926f1746eb88e0cc18fb/68747470733a2f2f73656261737469616e72617363686b612e636f6d2f696d616765732f4c4c4d732d66726f6d2d736372617463682d696d616765732f636830345f636f6d707265737365642f31332e776562703f31

1. Input (Testo Tokenizzato): Il processo inizia con testo tokenizzato, che viene convertito in rappresentazioni numeriche.

2. Layer di Embedding dei Token e Layer di Embedding Posizionale: Il testo tokenizzato passa attraverso un layer di embedding dei token e un layer di embedding posizionale, che cattura la posizione dei token in una sequenza, fondamentale per comprendere l'ordine delle parole.

3. Blocchi Transformer: Il modello contiene 12 blocchi transformer, ciascuno con più livelli. Questi blocchi ripetono la seguente sequenza:

• Attenzione Multi-Testa Mascherata: Consente al modello di concentrarsi su diverse parti del testo di input contemporaneamente.

• Normalizzazione del Livello: Un passaggio di normalizzazione per stabilizzare e migliorare l'addestramento.

• Layer Feed Forward: Responsabile dell'elaborazione delle informazioni dal layer di attenzione e della formulazione di previsioni sul token successivo.

• Layer di Dropout: Questi layer prevengono l'overfitting eliminando casualmente unità durante l'addestramento.

1. Layer di Output Finale: Il modello produce un tensore di dimensione 4x50,257, dove 50,257 rappresenta la dimensione del vocabolario. Ogni riga in questo tensore corrisponde a un vettore che il modello utilizza per prevedere la prossima parola nella sequenza.

2. Obiettivo: L'obiettivo è prendere questi embedding e convertirli di nuovo in testo. In particolare, l'ultima riga dell'output viene utilizzata per generare la prossima parola, rappresentata come "forward" in questo diagramma.

Rappresentazione del Codice

import torch
import torch.nn as nn
import tiktoken

class GELU(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()

def forward(self, x):
return 0.5 * x * (1 + torch.tanh(
torch.sqrt(torch.tensor(2.0 / torch.pi)) *
(x + 0.044715 * torch.pow(x, 3))
))

class FeedForward(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.layers = nn.Sequential(
nn.Linear(cfg["emb_dim"], 4 * cfg["emb_dim"]),
GELU(),
nn.Linear(4 * cfg["emb_dim"], cfg["emb_dim"]),
)

def forward(self, x):
return self.layers(x)

class MultiHeadAttention(nn.Module):
def __init__(self, d_in, d_out, context_length, dropout, num_heads, qkv_bias=False):
super().__init__()
assert d_out % num_heads == 0, "d_out must be divisible by num_heads"

self.d_out = d_out
self.num_heads = num_heads
self.head_dim = d_out // num_heads # Reduce the projection dim to match desired output dim

self.W_query = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.W_key = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.W_value = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.out_proj = nn.Linear(d_out, d_out)  # Linear layer to combine head outputs
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
self.register_buffer('mask', torch.triu(torch.ones(context_length, context_length), diagonal=1))

def forward(self, x):
b, num_tokens, d_in = x.shape

keys = self.W_key(x) # Shape: (b, num_tokens, d_out)
queries = self.W_query(x)
values = self.W_value(x)

# We implicitly split the matrix by adding a `num_heads` dimension
# Unroll last dim: (b, num_tokens, d_out) -> (b, num_tokens, num_heads, head_dim)
keys = keys.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)
values = values.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)
queries = queries.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)

# Transpose: (b, num_tokens, num_heads, head_dim) -> (b, num_heads, num_tokens, head_dim)
keys = keys.transpose(1, 2)
queries = queries.transpose(1, 2)
values = values.transpose(1, 2)

# Compute scaled dot-product attention (aka self-attention) with a causal mask
attn_scores = queries @ keys.transpose(2, 3)  # Dot product for each head

# Original mask truncated to the number of tokens and converted to boolean
mask_bool = self.mask.bool()[:num_tokens, :num_tokens]

# Use the mask to fill attention scores
attn_scores.masked_fill_(mask_bool, -torch.inf)

attn_weights = torch.softmax(attn_scores / keys.shape[-1]**0.5, dim=-1)
attn_weights = self.dropout(attn_weights)

# Shape: (b, num_tokens, num_heads, head_dim)
context_vec = (attn_weights @ values).transpose(1, 2)

# Combine heads, where self.d_out = self.num_heads * self.head_dim
context_vec = context_vec.contiguous().view(b, num_tokens, self.d_out)
context_vec = self.out_proj(context_vec) # optional projection

return context_vec

class LayerNorm(nn.Module):
def __init__(self, emb_dim):
super().__init__()
self.eps = 1e-5
self.scale = nn.Parameter(torch.ones(emb_dim))
self.shift = nn.Parameter(torch.zeros(emb_dim))

def forward(self, x):
mean = x.mean(dim=-1, keepdim=True)
var = x.var(dim=-1, keepdim=True, unbiased=False)
norm_x = (x - mean) / torch.sqrt(var + self.eps)
return self.scale * norm_x + self.shift

class TransformerBlock(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.att = MultiHeadAttention(
d_in=cfg["emb_dim"],
d_out=cfg["emb_dim"],
context_length=cfg["context_length"],
num_heads=cfg["n_heads"],
dropout=cfg["drop_rate"],
qkv_bias=cfg["qkv_bias"])
self.ff = FeedForward(cfg)
self.norm1 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.norm2 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.drop_shortcut = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

def forward(self, x):
# Shortcut connection for attention block
shortcut = x
x = self.norm1(x)
x = self.att(x)  # Shape [batch_size, num_tokens, emb_size]
x = self.drop_shortcut(x)
x = x + shortcut  # Add the original input back

# Shortcut connection for feed forward block
shortcut = x
x = self.norm2(x)
x = self.ff(x)
x = self.drop_shortcut(x)
x = x + shortcut  # Add the original input back

return x


class GPTModel(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.tok_emb = nn.Embedding(cfg["vocab_size"], cfg["emb_dim"])
self.pos_emb = nn.Embedding(cfg["context_length"], cfg["emb_dim"])
self.drop_emb = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

self.trf_blocks = nn.Sequential(
*[TransformerBlock(cfg) for _ in range(cfg["n_layers"])])

self.final_norm = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.out_head = nn.Linear(
cfg["emb_dim"], cfg["vocab_size"], bias=False
)

def forward(self, in_idx):
batch_size, seq_len = in_idx.shape
tok_embeds = self.tok_emb(in_idx)
pos_embeds = self.pos_emb(torch.arange(seq_len, device=in_idx.device))
x = tok_embeds + pos_embeds  # Shape [batch_size, num_tokens, emb_size]
x = self.drop_emb(x)
x = self.trf_blocks(x)
x = self.final_norm(x)
logits = self.out_head(x)
return logits

GPT_CONFIG_124M = {
"vocab_size": 50257,    # Vocabulary size
"context_length": 1024, # Context length
"emb_dim": 768,         # Embedding dimension
"n_heads": 12,          # Number of attention heads
"n_layers": 12,         # Number of layers
"drop_rate": 0.1,       # Dropout rate
"qkv_bias": False       # Query-Key-Value bias
}

torch.manual_seed(123)
model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
out = model(batch)
print("Input batch:\n", batch)
print("\nOutput shape:", out.shape)
print(out)

Funzione di Attivazione GELU

# From https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/tree/main/ch04
class GELU(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()

def forward(self, x):
return 0.5 * x * (1 + torch.tanh(
torch.sqrt(torch.tensor(2.0 / torch.pi)) *
(x + 0.044715 * torch.pow(x, 3))
))

Scopo e Funzionalità

• GELU (Gaussian Error Linear Unit): Una funzione di attivazione che introduce non linearità nel modello.

• Attivazione Liscia: A differenza di ReLU, che annulla gli input negativi, GELU mappa gli input agli output in modo fluido, consentendo piccoli valori non nulli per gli input negativi.

• Definizione Matematica:

L'obiettivo dell'uso di questa funzione dopo i livelli lineari all'interno del livello FeedForward è cambiare i dati lineari in non lineari per consentire al modello di apprendere relazioni complesse e non lineari.

Rete Neurale FeedForward

I formati sono stati aggiunti come commenti per comprendere meglio le forme delle matrici:

# From https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/tree/main/ch04
class FeedForward(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.layers = nn.Sequential(
nn.Linear(cfg["emb_dim"], 4 * cfg["emb_dim"]),
GELU(),
nn.Linear(4 * cfg["emb_dim"], cfg["emb_dim"]),
)

def forward(self, x):
# x shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

x = self.layers[0](x)# x shape: (batch_size, seq_len, 4 * emb_dim)
x = self.layers[1](x) # x shape remains: (batch_size, seq_len, 4 * emb_dim)
x = self.layers[2](x) # x shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)
return x  # Output shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

Scopo e Funzionalità

• Rete FeedForward a livello di posizione: Applica una rete completamente connessa a due strati a ciascuna posizione separatamente e in modo identico.

• Dettagli del Livello:

• Primo Livello Lineare: Espande la dimensionalità da emb_dim a 4 * emb_dim.

• Attivazione GELU: Applica non linearità.

• Secondo Livello Lineare: Riduce la dimensionalità di nuovo a emb_dim.

Come puoi vedere, la rete Feed Forward utilizza 3 strati. Il primo è uno strato lineare che moltiplicherà le dimensioni per 4 utilizzando pesi lineari (parametri da addestrare all'interno del modello). Poi, la funzione GELU viene utilizzata in tutte quelle dimensioni per applicare variazioni non lineari per catturare rappresentazioni più ricche e infine un altro strato lineare viene utilizzato per tornare alla dimensione originale.

Meccanismo di Attenzione Multi-Testa

Questo è già stato spiegato in una sezione precedente.

Scopo e Funzionalità

• Auto-Attenzione Multi-Testa: Consente al modello di concentrarsi su diverse posizioni all'interno della sequenza di input durante la codifica di un token.

• Componenti Chiave:

• Query, Chiavi, Valori: Proiezioni lineari dell'input, utilizzate per calcolare i punteggi di attenzione.

• Teste: Molteplici meccanismi di attenzione che funzionano in parallelo (num_heads), ciascuno con una dimensione ridotta (head_dim).

• Punteggi di Attenzione: Calcolati come il prodotto scalare di query e chiavi, scalati e mascherati.

• Mascheramento: Viene applicata una maschera causale per impedire al modello di prestare attenzione ai token futuri (importante per modelli autoregressivi come GPT).

• Pesi di Attenzione: Softmax dei punteggi di attenzione mascherati e scalati.

• Vettore di Contesto: Somma pesata dei valori, secondo i pesi di attenzione.

• Proiezione di Uscita: Strato lineare per combinare le uscite di tutte le teste.

L'obiettivo di questa rete è trovare le relazioni tra i token nello stesso contesto. Inoltre, i token sono divisi in diverse teste per prevenire l'overfitting, anche se le relazioni finali trovate per testa vengono combinate alla fine di questa rete.

Inoltre, durante l'addestramento viene applicata una maschera causale affinché i token successivi non vengano presi in considerazione quando si cercano le relazioni specifiche a un token e viene applicato anche un dropout per prevenire l'overfitting.

Normalizzazione del Livello

# From https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/tree/main/ch04
class LayerNorm(nn.Module):
def __init__(self, emb_dim):
super().__init__()
self.eps = 1e-5 # Prevent division by zero during normalization.
self.scale = nn.Parameter(torch.ones(emb_dim))
self.shift = nn.Parameter(torch.zeros(emb_dim))

def forward(self, x):
mean = x.mean(dim=-1, keepdim=True)
var = x.var(dim=-1, keepdim=True, unbiased=False)
norm_x = (x - mean) / torch.sqrt(var + self.eps)
return self.scale * norm_x + self.shift

Scopo e Funzionalità

• Layer Normalization: Una tecnica utilizzata per normalizzare gli input attraverso le caratteristiche (dimensioni di embedding) per ciascun esempio individuale in un batch.

• Componenti:

• eps: Una piccola costante (1e-5) aggiunta alla varianza per prevenire la divisione per zero durante la normalizzazione.

• scale e shift: Parametri apprendibili (nn.Parameter) che consentono al modello di scalare e spostare l'output normalizzato. Sono inizializzati a uno e zero, rispettivamente.

• Processo di Normalizzazione:

• Calcola Media (mean): Calcola la media dell'input x attraverso la dimensione di embedding (dim=-1), mantenendo la dimensione per il broadcasting (keepdim=True).

• Calcola Varianza (var): Calcola la varianza di x attraverso la dimensione di embedding, mantenendo anche la dimensione. Il parametro unbiased=False garantisce che la varianza venga calcolata utilizzando l'estimatore biased (dividendo per N invece di N-1), che è appropriato quando si normalizza sulle caratteristiche piuttosto che sui campioni.

• Normalizza (norm_x): Sottrae la media da x e divide per la radice quadrata della varianza più eps.

• Scala e Sposta: Applica i parametri apprendibili scale e shift all'output normalizzato.

L'obiettivo è garantire una media di 0 con una varianza di 1 attraverso tutte le dimensioni dello stesso token. L'obiettivo di questo è stabilizzare l'addestramento delle reti neurali profonde riducendo il cambiamento interno della covariata, che si riferisce al cambiamento nella distribuzione delle attivazioni della rete a causa dell'aggiornamento dei parametri durante l'addestramento.

Blocco Transformer

Le forme sono state aggiunte come commenti per comprendere meglio le forme delle matrici:

# From https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/tree/main/ch04

class TransformerBlock(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.att = MultiHeadAttention(
d_in=cfg["emb_dim"],
d_out=cfg["emb_dim"],
context_length=cfg["context_length"],
num_heads=cfg["n_heads"],
dropout=cfg["drop_rate"],
qkv_bias=cfg["qkv_bias"]
)
self.ff = FeedForward(cfg)
self.norm1 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.norm2 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.drop_shortcut = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

def forward(self, x):
# x shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

# Shortcut connection for attention block
shortcut = x  # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.norm1(x)  # shape remains (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.att(x)    # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.drop_shortcut(x)  # shape remains (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = x + shortcut   # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

# Shortcut connection for feedforward block
shortcut = x       # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.norm2(x)  # shape remains (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.ff(x)     # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = self.drop_shortcut(x)  # shape remains (batch_size, seq_len, emb_dim)
x = x + shortcut   # shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

return x  # Output shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

Scopo e Funzionalità

• Composizione dei Livelli: Combina attenzione multi-testa, rete feedforward, normalizzazione dei livelli e connessioni residue.

• Normalizzazione dei Livelli: Applicata prima dei livelli di attenzione e feedforward per un addestramento stabile.

• Connessioni Residue (Scorciatoie): Aggiungono l'input di un livello alla sua uscita per migliorare il flusso del gradiente e abilitare l'addestramento di reti profonde.

• Dropout: Applicato dopo i livelli di attenzione e feedforward per la regolarizzazione.

Funzionalità Passo-Passo

1. Primo Percorso Residuo (Auto-Attenzione):

• Input (shortcut): Salva l'input originale per la connessione residua.

• Layer Norm (norm1): Normalizza l'input.

• Attenzione Multi-Testa (att): Applica l'auto-attenzione.

• Dropout (drop_shortcut): Applica dropout per la regolarizzazione.

• Aggiungi Residuo (x + shortcut): Combina con l'input originale.

1. Secondo Percorso Residuo (FeedForward):

• Input (shortcut): Salva l'input aggiornato per la prossima connessione residua.

• Layer Norm (norm2): Normalizza l'input.

• Rete FeedForward (ff): Applica la trasformazione feedforward.

• Dropout (drop_shortcut): Applica dropout.

• Aggiungi Residuo (x + shortcut): Combina con l'input dal primo percorso residuo.

Il blocco transformer raggruppa tutte le reti insieme e applica alcune normalizzazioni e dropout per migliorare la stabilità e i risultati dell'addestramento. Nota come i dropout siano effettuati dopo l'uso di ciascuna rete mentre la normalizzazione è applicata prima.

Inoltre, utilizza anche scorciatoie che consistono nell'aggiungere l'uscita di una rete con il suo input. Questo aiuta a prevenire il problema del gradiente che svanisce assicurando che i livelli iniziali contribuiscano "tanto" quanto quelli finali.

GPTModel

Le forme sono state aggiunte come commenti per comprendere meglio le forme delle matrici:

# From https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/tree/main/ch04
class GPTModel(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.tok_emb = nn.Embedding(cfg["vocab_size"], cfg["emb_dim"])
# shape: (vocab_size, emb_dim)

self.pos_emb = nn.Embedding(cfg["context_length"], cfg["emb_dim"])
# shape: (context_length, emb_dim)

self.drop_emb = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

self.trf_blocks = nn.Sequential(
*[TransformerBlock(cfg) for _ in range(cfg["n_layers"])]
)
# Stack of TransformerBlocks

self.final_norm = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.out_head = nn.Linear(cfg["emb_dim"], cfg["vocab_size"], bias=False)
# shape: (emb_dim, vocab_size)

def forward(self, in_idx):
# in_idx shape: (batch_size, seq_len)
batch_size, seq_len = in_idx.shape

# Token embeddings
tok_embeds = self.tok_emb(in_idx)
# shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

# Positional embeddings
pos_indices = torch.arange(seq_len, device=in_idx.device)
# shape: (seq_len,)
pos_embeds = self.pos_emb(pos_indices)
# shape: (seq_len, emb_dim)

# Add token and positional embeddings
x = tok_embeds + pos_embeds  # Broadcasting over batch dimension
# x shape: (batch_size, seq_len, emb_dim)

x = self.drop_emb(x)  # Dropout applied
# x shape remains: (batch_size, seq_len, emb_dim)

x = self.trf_blocks(x)  # Pass through Transformer blocks
# x shape remains: (batch_size, seq_len, emb_dim)

x = self.final_norm(x)  # Final LayerNorm
# x shape remains: (batch_size, seq_len, emb_dim)

logits = self.out_head(x)  # Project to vocabulary size
# logits shape: (batch_size, seq_len, vocab_size)

return logits  # Output shape: (batch_size, seq_len, vocab_size)

Scopo e Funzionalità

• Strati di Embedding:

• Token Embeddings (tok_emb): Converte gli indici dei token in embedding. Come promemoria, questi sono i pesi dati a ciascuna dimensione di ciascun token nel vocabolario.

• Positional Embeddings (pos_emb): Aggiunge informazioni posizionali agli embedding per catturare l'ordine dei token. Come promemoria, questi sono i pesi dati ai token in base alla loro posizione nel testo.

• Dropout (drop_emb): Applicato agli embedding per la regolarizzazione.

• Blocchi Transformer (trf_blocks): Stack di n_layers blocchi transformer per elaborare gli embedding.

• Normalizzazione Finale (final_norm): Normalizzazione dello strato prima dello strato di output.

• Strato di Output (out_head): Proietta gli stati nascosti finali alla dimensione del vocabolario per produrre logits per la previsione.

L'obiettivo di questa classe è utilizzare tutte le altre reti menzionate per prevedere il prossimo token in una sequenza, fondamentale per compiti come la generazione di testo.

Nota come utilizzerà tanti blocchi transformer quanto indicato e che ogni blocco transformer utilizza una rete di attenzione multi-testa, una rete feed forward e diverse normalizzazioni. Quindi, se vengono utilizzati 12 blocchi transformer, moltiplica questo per 12.

Inoltre, uno strato di normalizzazione è aggiunto prima dell'output e uno strato lineare finale è applicato alla fine per ottenere i risultati con le dimensioni appropriate. Nota come ogni vettore finale abbia la dimensione del vocabolario utilizzato. Questo perché sta cercando di ottenere una probabilità per ogni possibile token all'interno del vocabolario.

Numero di Parametri da Addestrare

Avendo definita la struttura GPT, è possibile scoprire il numero di parametri da addestrare:

GPT_CONFIG_124M = {
"vocab_size": 50257,    # Vocabulary size
"context_length": 1024, # Context length
"emb_dim": 768,         # Embedding dimension
"n_heads": 12,          # Number of attention heads
"n_layers": 12,         # Number of layers
"drop_rate": 0.1,       # Dropout rate
"qkv_bias": False       # Query-Key-Value bias
}

model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
total_params = sum(p.numel() for p in model.parameters())
print(f"Total number of parameters: {total_params:,}")
# Total number of parameters: 163,009,536

Calcolo Passo-Passo

1. Strati di Embedding: Token Embedding & Position Embedding

• Strato: nn.Embedding(vocab_size, emb_dim)

• Parametri: vocab_size * emb_dim

token_embedding_params = 50257 * 768 = 38,597,376

• Layer: nn.Embedding(context_length, emb_dim)

• Parameters: context_length * emb_dim

position_embedding_params = 1024 * 768 = 786,432

Parametri Totali di Embedding

embedding_params = token_embedding_params + position_embedding_params
embedding_params = 38,597,376 + 786,432 = 39,383,808

2. Blocchi Transformer

Ci sono 12 blocchi transformer, quindi calcoleremo i parametri per un blocco e poi moltiplicheremo per 12.

Parametri per Blocchi Transformer

a. Attenzione Multi-Testa

• Componenti:

• Strato Lineare Query (W_query): nn.Linear(emb_dim, emb_dim, bias=False)

• Strato Lineare Chiave (W_key): nn.Linear(emb_dim, emb_dim, bias=False)

• Strato Lineare Valore (W_value): nn.Linear(emb_dim, emb_dim, bias=False)

• Proiezione di Uscita (out_proj): nn.Linear(emb_dim, emb_dim)

• Calcoli:

• Ognuno di W_query, W_key, W_value:

qkv_params = emb_dim * emb_dim = 768 * 768 = 589,824

Poiché ci sono tre di questi strati:

total_qkv_params = 3 * qkv_params = 3 * 589,824 = 1,769,472

• Proiezione di Uscita (out_proj):

out_proj_params = (emb_dim * emb_dim) + emb_dim = (768 * 768) + 768 = 589,824 + 768 = 590,592

• Totale Parametri di Attenzione Multi-Testa:

mha_params = total_qkv_params + out_proj_params
mha_params = 1,769,472 + 590,592 = 2,360,064

b. Rete FeedForward

• Componenti:

• Primo Strato Lineare: nn.Linear(emb_dim, 4 * emb_dim)

• Secondo Strato Lineare: nn.Linear(4 * emb_dim, emb_dim)

• Calcoli:

• Primo Strato Lineare:

ff_first_layer_params = (emb_dim * 4 * emb_dim) + (4 * emb_dim)
ff_first_layer_params = (768 * 3072) + 3072 = 2,359,296 + 3,072 = 2,362,368

• Secondo Strato Lineare:

ff_second_layer_params = (4 * emb_dim * emb_dim) + emb_dim
ff_second_layer_params = (3072 * 768) + 768 = 2,359,296 + 768 = 2,360,064

• Totale Parametri FeedForward:

ff_params = ff_first_layer_params + ff_second_layer_params
ff_params = 2,362,368 + 2,360,064 = 4,722,432

c. Normalizzazioni dei Livelli

• Componenti:

• Due istanze di LayerNorm per blocco.

• Ogni LayerNorm ha 2 * emb_dim parametri (scala e traslazione).

• Calcoli:

layer_norm_params_per_block = 2 * (2 * emb_dim) = 2 * 768 * 2 = 3,072

d. Totale Parametri per Blocco Transformer

pythonCopy codeparams_per_block = mha_params + ff_params + layer_norm_params_per_block
params_per_block = 2,360,064 + 4,722,432 + 3,072 = 7,085,568

Parametri Totali per Tutti i Blocchi Transformer

pythonCopy codetotal_transformer_blocks_params = params_per_block * n_layers
total_transformer_blocks_params = 7,085,568 * 12 = 85,026,816

3. Livelli Finali

a. Normalizzazione del Livello Finale

• Parametri: 2 * emb_dim (scala e traslazione)

pythonCopy codefinal_layer_norm_params = 2 * 768 = 1,536

b. Strato di Proiezione dell'Uscita (out_head)

• Strato: nn.Linear(emb_dim, vocab_size, bias=False)

• Parametri: emb_dim * vocab_size

pythonCopy codeoutput_projection_params = 768 * 50257 = 38,597,376

4. Riepilogando Tutti i Parametri

pythonCopy codetotal_params = (
embedding_params +
total_transformer_blocks_params +
final_layer_norm_params +
output_projection_params
)
total_params = (
39,383,808 +
85,026,816 +
1,536 +
38,597,376
)
total_params = 163,009,536

Genera Testo

Avere un modello che prevede il prossimo token come quello precedente, è sufficiente prendere i valori dell'ultimo token dall'output (poiché saranno quelli del token previsto), che saranno un valore per voce nel vocabolario e poi utilizzare la funzione softmax per normalizzare le dimensioni in probabilità che sommano 1 e poi ottenere l'indice della voce più grande, che sarà l'indice della parola all'interno del vocabolario.

Codice da https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch04/01_main-chapter-code/ch04.ipynb:

def generate_text_simple(model, idx, max_new_tokens, context_size):
# idx is (batch, n_tokens) array of indices in the current context
for _ in range(max_new_tokens):

# Crop current context if it exceeds the supported context size
# E.g., if LLM supports only 5 tokens, and the context size is 10
# then only the last 5 tokens are used as context
idx_cond = idx[:, -context_size:]

# Get the predictions
with torch.no_grad():
logits = model(idx_cond)

# Focus only on the last time step
# (batch, n_tokens, vocab_size) becomes (batch, vocab_size)
logits = logits[:, -1, :]

# Apply softmax to get probabilities
probas = torch.softmax(logits, dim=-1)  # (batch, vocab_size)

# Get the idx of the vocab entry with the highest probability value
idx_next = torch.argmax(probas, dim=-1, keepdim=True)  # (batch, 1)

# Append sampled index to the running sequence
idx = torch.cat((idx, idx_next), dim=1)  # (batch, n_tokens+1)

return idx


start_context = "Hello, I am"

encoded = tokenizer.encode(start_context)
print("encoded:", encoded)

encoded_tensor = torch.tensor(encoded).unsqueeze(0)
print("encoded_tensor.shape:", encoded_tensor.shape)

model.eval() # disable dropout

out = generate_text_simple(
model=model,
idx=encoded_tensor,
max_new_tokens=6,
context_size=GPT_CONFIG_124M["context_length"]
)

print("Output:", out)
print("Output length:", len(out[0]))

Riferimenti

• https://www.manning.com/books/build-a-large-language-model-from-scratch