0. Basic LLM Concepts

Vooropleiding

Vooropleiding is die grondslag fase in die ontwikkeling van 'n groot taalmodel (LLM) waar die model blootgestel word aan groot en diverse hoeveelhede teksdata. Tydens hierdie fase, leer die LLM die fundamentele strukture, patrone, en nuanses van taal, insluitend grammatika, woordeskat, sintaksis, en kontekstuele verhoudings. Deur hierdie uitgebreide data te verwerk, verkry die model 'n breë begrip van taal en algemene wêreldkennis. Hierdie omvattende basis stel die LLM in staat om samehangende en kontekstueel relevante teks te genereer. Vervolgens kan hierdie vooropgeleide model ondergaan fyn-afstemming, waar dit verder opgelei word op gespesialiseerde datastelle om sy vermoëns aan te pas vir spesifieke take of domeine, wat sy prestasie en relevansie in geteikende toepassings verbeter.

Hoof LLM komponente

Gewoonlik word 'n LLM gekarakteriseer deur die konfigurasie wat gebruik word om dit op te lei. Dit is die algemene komponente wanneer 'n LLM opgelei word:

• Parameters: Parameters is die leerbare gewigte en vooroordele in die neurale netwerk. Dit is die getalle wat die opleidingsproses aanpas om die verliesfunksie te minimaliseer en die model se prestasie op die taak te verbeter. LLMs gebruik gewoonlik miljoene parameters.

• Kontekslengte: Dit is die maksimum lengte van elke sin wat gebruik word om die LLM voor te oefen.

• Embedding Dimensie: Die grootte van die vektor wat gebruik word om elke token of woord voor te stel. LLMs gebruik gewoonlik biljoene dimensies.

• Verborge Dimensie: Die grootte van die verborge lae in die neurale netwerk.

• Aantal Lae (Diepte): Hoeveel lae die model het. LLMs gebruik gewoonlik tientalle lae.

• Aantal Aandagkoppe: In transformator modelle, dit is hoeveel aparte aandagmeganismes in elke laag gebruik word. LLMs gebruik gewoonlik tientalle koppe.

• Dropout: Dropout is iets soos die persentasie data wat verwyder word (waarskynlikhede word 0) tydens opleiding wat gebruik word om oorpassing te voorkom. LLMs gebruik gewoonlik tussen 0-20%.

Konfigurasie van die GPT-2 model:

GPT_CONFIG_124M = {
"vocab_size": 50257,  // Vocabulary size of the BPE tokenizer
"context_length": 1024, // Context length
"emb_dim": 768,       // Embedding dimension
"n_heads": 12,        // Number of attention heads
"n_layers": 12,       // Number of layers
"drop_rate": 0.1,     // Dropout rate: 10%
"qkv_bias": False     // Query-Key-Value bias
}

Tensors in PyTorch

In PyTorch, 'n tensor is 'n fundamentele datastruktuur wat dien as 'n multi-dimensionele array, wat konsepte soos skalare, vektore en matrikse veralgemeen na moontlik hoër dimensies. Tensors is die primêre manier waarop data voorgestel en gemanipuleer word in PyTorch, veral in die konteks van diep leer en neurale netwerke.

Mathematical Concept of Tensors

• Scalars: Tensors van rang 0, wat 'n enkele getal voorstel (nul-dimensioneel). Soos: 5

• Vectors: Tensors van rang 1, wat 'n een-dimensionele array van getalle voorstel. Soos: [5,1]

• Matrices: Tensors van rang 2, wat twee-dimensionele arrays met rye en kolomme voorstel. Soos: [[1,3], [5,2]]

• Higher-Rank Tensors: Tensors van rang 3 of meer, wat data in hoër dimensies voorstel (bv. 3D tensors vir kleurbeelde).

Tensors as Data Containers

Vanuit 'n rekenkundige perspektief, funksioneer tensors as houers vir multi-dimensionele data, waar elke dimensie verskillende kenmerke of aspekte van die data kan voorstel. Dit maak tensors hoogs geskik vir die hantering van komplekse datasets in masjienleer take.

PyTorch Tensors vs. NumPy Arrays

Terwyl PyTorch tensors soortgelyk is aan NumPy arrays in hul vermoë om numeriese data te stoor en te manipuleer, bied hulle addisionele funksionaliteite wat noodsaaklik is vir diep leer:

• Automatic Differentiation: PyTorch tensors ondersteun outomatiese berekening van gradiënte (autograd), wat die proses van die berekening van afgeleides wat benodig word vir die opleiding van neurale netwerke vereenvoudig.

• GPU Acceleration: Tensors in PyTorch kan na en op GPU's beweeg en bereken word, wat groot-skaal berekeninge aansienlik versnel.

Creating Tensors in PyTorch

You can create tensors using the torch.tensor function:

pythonCopy codeimport torch

# Scalar (0D tensor)
tensor0d = torch.tensor(1)

# Vector (1D tensor)
tensor1d = torch.tensor([1, 2, 3])

# Matrix (2D tensor)
tensor2d = torch.tensor([[1, 2],
[3, 4]])

# 3D Tensor
tensor3d = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]],
[[5, 6], [7, 8]]])

Tensor Data Types

PyTorch tensors kan data van verskillende tipes stoor, soos heelgetalle en drijvende-komma getalle.

Jy kan 'n tensor se datatipe nagaan met die .dtype attribuut:

tensor1d = torch.tensor([1, 2, 3])
print(tensor1d.dtype)  # Output: torch.int64

• Tensors geskep uit Python heelgetalle is van tipe torch.int64.

• Tensors geskep uit Python floats is van tipe torch.float32.

Om 'n tensor se datatipe te verander, gebruik die .to() metode:

float_tensor = tensor1d.to(torch.float32)
print(float_tensor.dtype)  # Output: torch.float32

Algemene Tensor Operasies

PyTorch bied 'n verskeidenheid operasies om tensors te manipuleer:

• Toegang tot Vorm: Gebruik .shape om die dimensies van 'n tensor te kry.

print(tensor2d.shape)  # Uitset: torch.Size([2, 2])

• Hervorming van Tensors: Gebruik .reshape() of .view() om die vorm te verander.

reshaped = tensor2d.reshape(4, 1)

• Transposisie van Tensors: Gebruik .T om 'n 2D tensor te transponeren.

transposed = tensor2d.T

• Matriks Vermenigvuldiging: Gebruik .matmul() of die @ operator.

result = tensor2d @ tensor2d.T

Belangrikheid in Diep Leer

Tensors is noodsaaklik in PyTorch vir die bou en opleiding van neurale netwerke:

• Hulle stoor invoerdata, gewigte, en vooroordele.

• Hulle fasiliteer operasies wat vereis word vir vorentoe en agtertoe oorgange in opleidingsalgoritmes.

• Met autograd, stel tensors outomatiese berekening van gradiënte moontlik, wat die optimaliseringsproses stroomlyn.

Outomatiese Differensiasie

Outomatiese differensiasie (AD) is 'n berekeningstegniek wat gebruik word om die afgeleides (gradiënte) van funksies doeltreffend en akkuraat te evalueer. In die konteks van neurale netwerke, stel AD die berekening van gradiënte wat benodig word vir optimaliseringsalgoritmes soos gradiëntafname moontlik. PyTorch bied 'n outomatiese differensiasie enjin genaamd autograd wat hierdie proses vereenvoudig.

Wiskundige Verklaring van Outomatiese Differensiasie

1. Die Kettingreël

In die hart van outomatiese differensiasie is die kettingreël van calculus. Die kettingreël stel dat as jy 'n samestelling van funksies het, die afgeleide van die saamgestelde funksie die produk van die afgeleides van die saamgestelde funksies is.

Wiskundig, as y=f(u) en u=g(x), dan is die afgeleide van y ten opsigte van x:

2. Berekening Grafiek

In AD, word berekeninge voorgestel as knope in 'n berekening grafiek, waar elke knoop ooreenstem met 'n operasie of 'n veranderlike. Deur hierdie grafiek te traverseer, kan ons afgeleides doeltreffend bereken.

1. Voorbeeld

Kom ons oorweeg 'n eenvoudige funksie:

Waar:

• σ(z) is die sigmoid funksie.

• y=1.0 is die teikenetiket.

• L is die verlies.

Ons wil die gradiënt van die verlies L ten opsigte van die gewig w en vooroordeel b bereken.

4. Berekening van Gradiënte Handmatig

5. Numeriese Berekening

Implementering van Outomatiese Differensiasie in PyTorch

Nou, kom ons kyk hoe PyTorch hierdie proses outomatiseer.

pythonCopy codeimport torch
import torch.nn.functional as F

# Define input and target
x = torch.tensor([1.1])
y = torch.tensor([1.0])

# Initialize weights with requires_grad=True to track computations
w = torch.tensor([2.2], requires_grad=True)
b = torch.tensor([0.0], requires_grad=True)

# Forward pass
z = x * w + b
a = torch.sigmoid(z)
loss = F.binary_cross_entropy(a, y)

# Backward pass
loss.backward()

# Gradients
print("Gradient w.r.t w:", w.grad)
print("Gradient w.r.t b:", b.grad)

Output:

cssCopy codeGradient w.r.t w: tensor([-0.0898])
Gradient w.r.t b: tensor([-0.0817])

Backpropagation in Bigger Neural Networks

1.Extending to Multilayer Networks

In groter neurale netwerke met meerdere lae, word die proses om gradiënte te bereken meer kompleks weens die verhoogde aantal parameters en operasies. Tog bly die fundamentele beginsels dieselfde:

• Forward Pass: Bereken die uitvoer van die netwerk deur insette deur elke laag te laat gaan.

• Compute Loss: Evalueer die verliesfunksie met behulp van die netwerk se uitvoer en die teikenetikette.

• Backward Pass (Backpropagation): Bereken die gradiënte van die verlies ten opsigte van elke parameter in die netwerk deur die kettingreël herhaaldelik toe te pas van die uitvoerlaag terug na die insetlaag.

2. Backpropagation Algorithm

• Step 1: Begin die netwerkparameters (gewigte en vooroordele).

• Step 2: Vir elke opleidingsvoorbeeld, voer 'n vorentoe-passering uit om die uitvoer te bereken.

• Step 3: Bereken die verlies.

• Step 4: Bereken die gradiënte van die verlies ten opsigte van elke parameter met behulp van die kettingreël.

• Step 5: Werk die parameters op met 'n optimalisering algoritme (bv., gradiëntafname).

3. Mathematical Representation

Overweeg 'n eenvoudige neurale netwerk met een verborgen laag:

4. PyTorch Implementation

PyTorch vereenvoudig hierdie proses met sy autograd enjin.

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# Define a simple neural network
class SimpleNet(nn.Module):
def __init__(self):
super(SimpleNet, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(10, 5)  # Input layer to hidden layer
self.relu = nn.ReLU()
self.fc2 = nn.Linear(5, 1)   # Hidden layer to output layer
self.sigmoid = nn.Sigmoid()

def forward(self, x):
h = self.relu(self.fc1(x))
y_hat = self.sigmoid(self.fc2(h))
return y_hat

# Instantiate the network
net = SimpleNet()

# Define loss function and optimizer
criterion = nn.BCELoss()
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# Sample data
inputs = torch.randn(1, 10)
labels = torch.tensor([1.0])

# Training loop
optimizer.zero_grad()          # Clear gradients
outputs = net(inputs)          # Forward pass
loss = criterion(outputs, labels)  # Compute loss
loss.backward()                # Backward pass (compute gradients)
optimizer.step()               # Update parameters

# Accessing gradients
for name, param in net.named_parameters():
if param.requires_grad:
print(f"Gradient of {name}: {param.grad}")

In this code:

• Forward Pass: Bereken die uitsette van die netwerk.

• Backward Pass: loss.backward() bereken die gradiënte van die verlies ten opsigte van alle parameters.

• Parameter Update: optimizer.step() werk die parameters op gebaseer op die berekende gradiënte.

5. Understanding Backward Pass

Tydens die terugwaartse pas:

• PyTorch traverseer die berekeningsgrafiek in omgekeerde volgorde.

• Vir elke operasie, pas dit die kettingreël toe om gradiënte te bereken.

• Gradiënte word in die .grad eienskap van elke parameter tensor geakkumuleer.

6. Advantages of Automatic Differentiation

• Efficiency: Vermy oorbodige berekeninge deur tussenresultate te hergebruik.

• Accuracy: Verskaf presiese afgeleides tot masjienpresisie.

• Ease of Use: Elimineer handmatige berekening van afgeleides.